Sejam as matrizes seguintes :
Calcular
lll1 & 3 & 0 1 & 0 & 0 2 & 6 & 1 .
Calcular
Passo 1
O enunciado pede para calcular
(A+B)^2 , trabalhando com as operações de soma e multiplicação de matrizes 3×3.
Passo 2
Primeiro somamos as matrizes elemento a elemento. Se
A=(aij) e
B=(bij) , então
(A+B)ij=aij+bij . Assim:
Passo 3
Agora usamos a definição de multiplicação de matrizes: se
M=(mij) , o elemento
(M^2)ij é dado por
Vamos calcular linha a linha:
Passo 4
Para a primeira linha de
M^2 :
Passo 5
Para a segunda linha de
M^2 :
Passo 6
Para a terceira linha de
M^2 :
Resposta
$ (A+B)^2=
(A+B)^2=15 & 24 & 1212 & 19 & 626 & 42 & 16 $