Sejam A e B matrizes 4 times 4 tais que det(A)=-2 e det(B)=5. Calcule
det(A^3)

Passo 1

O enunciado dá uma matriz A de ordem 4 com det(A)=-2 e pede detl(A^3r). O conteúdo aqui é a propriedade de determinante de potência de matriz.

Passo 2

Para qualquer matriz quadrada A de ordem n e inteiro k>=1 vale
detl(A^kr)=l(det(A)r)^k

Passo 3

No nosso caso k=3 e det(A)=-2, então
detl(A^3r)=(-2)^3=-8

Resposta

-8

Exercícios relacionados