(a) Mostre que a matriz A é invertível e calcule sua inversa.
(b) Calcule a inversa da matriz A B.
Passo 1
O enunciado nos dá as matrizes A e B^-1. Precisamos mostrar que A é invertível e calcular A^-1, e depois usar isso para achar a inversa de AB. O conteúdo envolve determinante, matriz adjunta e a propriedade (AB)^-1 = B^-1A^-1.
Passo 2
Para mostrar que A é invertível, calculamos seu determinante: