Sejam
e
matrizes de tamanho
. Prove o seguinte:
ponto)
.
Passo 1
Resumindo: temos duas matrizes quadradas invertíveis
e
de ordem
e supomos que
também é invertível. Queremos mostrar a igualdade
O que vamos usar é a fatoração de somas envolvendo
e a propriedade de que, se
e
são invertíveis, então
.
Passo 2
Observe que
Passo 3
Como
e
são invertíveis, o produto
é invertível e