Sejam
e as operações
e
tais que:
resto da divisão de
por 5
resto da divisão de
por 5
Construa a tábua dessas duas operações sobre
.
Construa a tábua dessas duas operações sobre
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem o conjunto
e duas operações
e
. Essas operações são definidas pelo resto da divisão de
e
por 5, respectivamente. Nosso objetivo é criar as tábuas (ou tabelas) dessas duas operações para todo par de elementos em
. Para isso, vamos precisar entender como calcular restos de divisões e aplicar isso para cada combinação de números no conjunto.
Passo 2
Vamos começar construindo a tábua para a operação
, que é a soma dos elementos
e depois pegamos o resto da divisão por 5. Para cada par
em
, fazemos o seguinte cálculo:
Vamos calcular isso para todos os valores de
e
em
:
Passo 3
Agora, vamos construir a tábua para a operação
, que é o produto dos elementos
e depois pegamos o resto da divisão por 5. Para cada par
em
, fazemos o seguinte cálculo:
Vamos calcular isso para todos os valores de
e
em
:
Resposta
As tábuas das operações são: