Sejam f(x)=|x|-2 x, g(x)=\frac{x-1}{2 x+7} e h(x)=\sqrt[3]{x+1}. Calcule
f(-\sqrt{\pi}+5)

Passo 1

Resumo do enunciado: temos a função
f(x) = |x| - 2x
e queremos calcular f\bigl(-\sqrt{\pi}+5\bigr).
Para isso, lembraremos que
|x| = \begin{cases} x, & x\ge0,\\\\ -\,x, & x<0. \end{cases}

Passo 2

Definimos x_0 = -\sqrt{\pi} + 5. Como \sqrt{\pi}\approx1,77, temos
x_0 = 5 - \sqrt{\pi} > 5 - 2 = 3 > 0.
Logo x_0\ge0 e, nessa região, |x_0| = x_0. Substituindo em f,
f(x_0) = |x_0| - 2x_0 = x_0 - 2x_0 = -\,x_0.
Portanto
f\bigl(-\sqrt{\pi}+5\bigr) = -\bigl(-\sqrt{\pi}+5\bigr) = \sqrt{\pi} - 5.

Resposta

\sqrt{\pi} - 5

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