Sejam P=(1,1,0), Q=(0,1,1), u=(1,-1,2) e v=(-1,-3,1). Calcule, se a operação for válida. Justifique, caso contrário.
P Q+2 Q P

Passo 1

O enunciado pede para calcular a soma de vetores PQ + 2,QP. Vamos usar as coordenadas de P=(1,1,0) e Q=(0,1,1) e a definição de vetor posição: AB=B-A.

Passo 2

Calculamos primeiro PQ:
PQ=Q-P=(0-1,;1-1,;1-0)=(-1,;0,;1)

Passo 3

Em seguida, obtemos QP e em seguida o vetor 2,QP:
QP=P-Q=(1-0,;1-1,;0-1)=(1,;0,;-1),
2,QP=(2cdot1,;2cdot0,;2cdot(-1))=(2,;0,;-2)

Passo 4

Agora somamos os vetores PQ e 2,QP:
PQ+2,QP=(-1,0,1)+(2,0,-2)=( -1+2,;0+0,;1-2)=(1,;0,;-1)

Resposta

(1, 0, -1)

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