Sejam e . Calcule, se a operação for válida. Justifique, caso contrário.
Passo 1
O problema pede para calcular o quociente entre o produto escalar de u e v e a norma do vetor PQ. Isso envolve os conceitos de produto escalar e norma em R^3. Para resolver, vamos: determinar PQ, achar sua norma |PQ|, calcular ucdotv e, por fim, dividir esses resultados.
Passo 2
Vamos calcular PQ usando a definição de vetor diferença: PQ = Q - P = (0-1,;1-1,;1-0) = (-1,;0,;1).
Passo 3
Para obter |PQ|, usamos a definição de norma: para um vetor (x,y,z), |(x,y,z)| = raizx^2 + y^2 + z^2. Assim,