Sejam e . Determine uma equação vetorial e uma equação geral para o plano que é paralelo ao vetor e contém a reta
Passo 1
O enunciado dá um ponto
– e em forma paramétrica
e ainda pede o plano que contém .
Passo 2
Note que estas duas descrições de r não coincidem:
– Se o ponto inicial é (3,-2,-4) e o vetor direção é (-1,1,3), então a componente z varia como -4+3lambda.
– Mas a paramétrica dada faz z=4-2lambda, o que corresponderia a outro ponto inicial e outro vetor direção.
Passo 3
Como não há uma única reta bem definida (as duas descrições de r conflitam), não existe um plano unicamente determinado pelos dados fornecidos.
Resposta
Não é possível determinar o plano pi pois a reta r foi definida de maneira inconsistente entre sua forma vetorial e sua forma paramétrica.