respectivamente. A interseção desses três planos é um único ponto? Em caso afirmativo, utilizando a regra de Crammer, encontre o ponto de interseção de e .
Passo 1
O enunciado dá três planos em cujas equações formam o sistema
Para haver um único ponto de interseção, a matriz de coeficientes deve ter determinante não nulo e então poderemos usar a regra de Cramer.
Passo 2
Montamos a matriz de coeficientes
A= 1 & 2 & 3 2 & 4 & 5 3 & 6 & 1
e calculamos o determinante De<a:
De<a =det A =1cdot(4cdot1-5cdot6) -2cdot(2cdot1-5cdot3) +3cdot(2cdot6-4cdot3)