Sejam
e
c=[l4 1 0 3] .
(a) (1 ponto) Calcule o determinante de
A por expansão em cofatores.
(a) (1 ponto) Calcule o determinante de
Passo 1
O enunciado fornece a matriz quadrada de ordem 4
e pede
det(A) usando expansão em cofatores. Como a primeira linha tem um zero, vamos expandir por ela.
Passo 2
A fórmula de expansão pela primeira linha é
onde
M1j é a matriz obtida de
A ao remover a linha 1 e a coluna
j . Como
a12=0 , só precisamos de
j=1,3,4 .
Passo 3
Para
j=1 temos
a11=1 e
Logo
A contribuição é
Passo 4
Para
j=3 temos
a13=2 e
Calculando
e a contribuição
Passo 5
Para
j=4 temos
a14=-3 e
Calculando
e a contribuição
Passo 6
Somando todas as contribuições: