Sejam A=[lll2 & 0 & 1 1 & 1 & 1 0 & 0 & 1], B=[rrr-2 & 0 & 0 0 & 12 & 0 0 & 0 & 13] e c=[r4 -2 1]. Responda os itens a seguir.
(d) (1 ponto) Encontre a matriz P^-1 pelo método da redução por linhas (via operações elementares) e confirme que P^-1 A P=D.

Passo 1

O enunciado fornece as matrizes
A=2 & 0 & 1 [6pt]1 & 1 & 1 [6pt]0 & 0 & 1, B=-2 & 0 & 0 [3pt]0 & tfrac12 & 0 [3pt]0 & 0 & tfrac13,
e o vetor
c=4-21
O item (d) pede para achar P^-1 e confirmar que P^-1AP=D. No entanto, o enunciado não especifica qual é a matriz P nem qual é a matriz diagonal D a ser obtida – presumivelmente elas foram determinadas em itens anteriores que não foram fornecidos aqui.]

Passo 2

Sem a definição explícita de P (por exemplo, colunas formadas por autovetores de A ou por outro processo) e sem sabermos qual é a matriz D que se pretende exibir como resultado da semelhança, não há como aplicar operações elementares para encontrar P^-1 nem verificar a igualdade
P^-1 A P = D

Resposta

Não é possível resolver o item (d) porque não foi fornecida a matriz P nem a matriz diagonal D; ambas dependem de resultados de itens anteriores que não estão disponíveis.

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