Sejam os pontos \mathrm{A}(1,3) e \mathrm{C}(2,5). Determine as coordenadas de um ponto B tal que B divida o segmento AC nas seguintes proporções: \frac{\overline{A B}}{\overline{B C}}=3 \quad
Passo 1
O enunciado dá os pontos A(1,3) e C(2,5) e pede um ponto B no segmento AC tal que a razão das distâncias seja
\frac{\overline{AB}}{\overline{BC}} = 3.
Este é um caso de divisão interna de segmento no plano, onde usamos a fórmula da razão ou “fórmula do ponto médio generalizado”.
Passo 2
Se um ponto B divide internamente o segmento AC na razão