Sejam A=[rrr1 & 2 & 3 2 & 1 & -1], B=[rrr-2 & 0 & 1 3 & 0 & 1], C=[c-1 2 4] e D=[ll2 & -1]. Quando possível, calcule:
(2 A-B) C;

Passo 1

O enunciado pede para calcular (2A - B)C, onde A e B são matrizes 2times3 e C é vetor coluna 3times1. Para isso precisamos:
  1. multiplicar a matriz A pelo escalar 2 (multiplicação escalar);
  2. subtrair a matriz B de 2A (subtração matricial, feita entrada a entrada);
  3. multiplicar o resultado 2A - B (que é 2times3) pela matriz C ( 3times1), seguindo a definição de produto de matrizes.

Passo 2

Primeiro calculamos 2A e depois subtraímos B:
2A = 2cdot 1 & 2 & 3 2 & 1 & -1 = 2 & 4 & 6 4 & 2 & -2 ,
2A - B = 2 & 4 & 6 4 & 2 & -2 - -2 & 0 & 1 3 & 0 & 1 = 2-(-2) & 4-0 & 6-1 4-3 & 2-0 & -2-1 = 4 & 4 & 5 1 & 2 & -3

Passo 3

Agora multiplicamos l(2A - Br) pela coluna C:
(2A - B),C = 4 & 4 & 5 1 & 2 & -3 -1 2 4
Cada entrada do produto é soma de produtos de linha por coluna:
4cdot(-1) + 4cdot2 + 5cdot4 1cdot(-1) + 2cdot2 + (-3)cdot4 = -4 + 8 + 20 -1 + 4 - 12 = 24 -9

Resposta

(2A - B),C = 24 -9

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