Sejam
as raízes distintas da equação
.A soma dos quadrados dessas raízes é igual a
d) 8
d) 8
Passo 1
O enunciado dá o polinômio
e pede a soma dos quadrados das raízes
. O conteúdo aqui é usar as relações de Viète para polinômios cúbicos, que ligam soma das raízes e soma dos produtos das raízes aos coeficientes.
Passo 2
Pelas fórmulas de Viète, para
temos
No nosso caso
,
,
. Logo
Passo 3
A soma dos quadrados das raízes satisfaz
Substituindo os valores que encontramos:
Resposta
2