Sejam as retas 
  e 
Ache a equação dolugar geométrico dos pontos 
  do plano tais que o produto das distâncias destes pontos às retas dadas seja sempre constante e igual a 5;
Ache a equação dolugar geométrico dos pontos
Passo 1
O enunciado dá as retas 
  e 
  e pede o lugar geométrico dos pontos 
  tais que o produto das distâncias de 
  a essas retas seja sempre igual a 
 . Para resolver, vamos usar a fórmula da distância de um ponto a uma reta e impor que o produto dessas distâncias seja 
 .
Passo 2
Escrevemos cada reta na forma 
 :
Pela fórmula da distância de 
  à reta 
 ,
Logo a distância a cada reta é
Passo 3
O enunciado exige
isto é,
Multiplicando ambos os lados por 
  obtemos
isto é,
Passo 4
Elevar ao quadrado para eliminar o valor absoluto dá a equação do lugar geométrico: