Sejam A=[rrr-1 & 0 & 0 1 & 2 & -1 0 & 0 & -1] e b=[l0 1 3].
Resolva o sistema linear A x=b.

Passo 1

Temos o sistema linear A x = b, onde
A = -1 & 0 & 0 1 & 2 & -1 0 & 0 & -1 , b = 013
Como A é (quase) triangular, vamos usar substituição regressiva: resolver primeiro as equações que isolam variáveis e depois substituir.

Passo 2

Escrevendo as equações do sistema:
-1,x1 + 0,x2 + 0,x3 = 0, 1,x1 + 2,x2 -1,x3 = 1, 0,x1 + 0,x2 -1,x3 = 3

Passo 3

Da primeira equação:
-,x1 = 0 Longrightarrow x1 = 0
Da terceira equação:
-,x3 = 3 Longrightarrow x3 = -3

Passo 4

Substituindo x1=0 e x3=-3 na segunda equação:
1cdot0 + 2,x2 -1cdot(-3) = 1 Longrightarrow 2,x2 + 3 = 1 Longrightarrow 2,x2 = -2 Longrightarrow x2 = -1

Passo 5

Assim, a solução do sistema é

Resposta

x = 0-1-3

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