Sejam A=[rrr1 & 2 & 3 2 & 1 & -1], B=[rrr-2 & 0 & 1 3 & 0 & 1], C=[c-1 2 4] e D=[ll2 & -1]. Quando possível, calcule:

Passo 1

O enunciado pede para calcular a expressão
D,(A - 2B),C
sendo
A in R^2times3, B in R^2times3, C in R^3times1, D in R^1times2
O conteúdo aqui é manipulação de matrizes e produto de matrizes compatíveis em dimensões. Vamos primeiro formar A - 2B, depois multiplicar essa diferença por C (ficando uma matriz 2times1) e por fim multiplicar à esquerda por D (ficando um escalar 1times1).

Passo 2

Calcular 2B. Como
B = -2 & 0 & 1 3 & 0 & 1,
temos
2B = -4 & 0 & 2 6 & 0 & 2

Passo 3

Formar a diferença
A - 2B = 1 & 2 & 3 2 & 1 & -1 - -4 & 0 & 2 6 & 0 & 2 = 5 & 2 & 1 -4 & 1 & -3

Passo 4

Multiplicar l(A - 2Br) por C. Como
C = -1 2 4,
fazemos produto linha– coluna:
5 & 2 & 1 -4 & 1 & -3 -1 2 4 = 5cdot(-1) + 2cdot2 + 1cdot4 [6pt] (-4)cdot(-1) + 1cdot2 + (-3)cdot4 = 3 -6 ]

Passo 5

Finalmente, multiplicar D pela coluna obtida. Como
D = 2 & -1,
temos
D3 -6 = 2cdot3 + (-1)cdot(-6) = 6 + 6 = 12

Resposta

O valor de D,(A - 2B),C é 12.

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