Sejam
e
operadores lineares no
definidos por:
a)
b) SoT
b) SoT
Passo 1
O enunciado nos dá dois operadores lineares em
:
e
.
Pede-se:
– em (a) o operador , ou seja, a combinação linear de
e
;
– em (b) a composição , isto é, aplicar
e depois
.
Pede-se:
– em (a) o operador
– em (b) a composição
Passo 2
Para obter
usamos linearidade:
Subtraindo componente a componente:
Passo 3
Para a composição
aplicamos primeiro
e em seguida
:
Resposta
a)
b)
b)