Sejam
e
operadores lineares de
definidos por
e
. Determinar:
Passo 1
Nesse exercício, a ideia é subtrair dois operadores lineares em
, ou seja, calcular
. Temos
S(x,y)=(x-2y,y)
T(x,y)=(2x,x+2y)
e queremos o operador “diferença” .
S(x,y)=(x-2y,y)
T(x,y)=(2x,x+2y)
e queremos o operador “diferença”
Passo 2
Vamos aplicar a definição a um vetor genérico
:
Agora é só subtrair componente a componente:
Em particular, na base canônica a matriz de
é
Resposta
O operador
é dado por
, cuja matriz na base canônica é
.