Sejam
e
operadores lineares de
definidos por
e
. Determinar:
Passo 1
Temos dois operadores lineares em
:
e
. O que pedem é a composição
, ou seja, primeiro aplicamos
e depois
.
Passo 2
Aplicando
ao vetor
, obtemos
Passo 3
Agora aplicamos
ao resultado
:
Na primeira componente simplificamos:
Passo 4
Portanto a composição é
Resposta
(S \circ T)(x,y) = (-4y,;x + 2y).