Sejam
e
operadores lineares em
, definidos por
e
. Estabeleça fórmulas que definam os operadores:
Passo 1
O enunciado trata de compor dois operadores lineares em
. Temos
e
Queremos achar a fórmula de
, ou seja, primeiro aplicamos
e em seguida
.
Passo 2
Calculemos
. Por definição,
Passo 3
Agora aplicamos
ao vetor
. Pela definição de
,
Passo 4
Portanto, a composição
age em
levando-o em primeiro lugar a
e depois a
. Assim,