Sejam as seguintes matrizes:
Qual é o grau de liberdade do sistema linear
A x=b ?
Passo 1
O sistema
tem
de dimensões
e vetor
. Queremos o grau de liberdade, ou seja, o número de variáveis livres, dado por
onde
é o número de incógnitas.
Passo 2
Montamos a matriz aumentada e aplicamos eliminação de Gauss:
Fazendo
R3 R3-R1 e depois
R3 R3-2R2 , obtemos
Passo 3
Na forma escalonada, os pivôs estão nas colunas 1, 2 e 4. Logo
Passo 4
Como o número de incógnitas é
n=4 , o grau de liberdade é
Resposta
O sistema possui grau de liberdade igual a
1 .