Sejam as seguintes matrizes:
A=[cccc 1 & 1 & -1 & 1 0 & 1 & 1 & 1 1 & 3 & 1 & 4 ], b=[l 4 2 3 ]
Qual é o posto da matriz A?

Passo 1

O enunciado fornece a matriz
A= 1 & 1 & -1 & 1 0 & 1 & 1 & 1 1 & 3 & 1 & 4
e pede o posto de A. O posto é o número máximo de linhas (ou colunas) linearmente independentes. Vamos usar eliminação de Gauss para encontrar quantos pivôs não nulos aparecem.

Passo 2

Começamos pelo sistema de linhas de A:
1 & 1 & -1 & 1 0 & 1 & 1 & 1 1 & 3 & 1 & 4
Fazendo a operação R3 R3 - R1, obtemos
1 & 1 & -1 & 1 0 & 1 & 1 & 1 0 & 2 & 2 & 3

Passo 3

Agora zeramos a entrada (3,2) usando R3 R3 - 2,R2:
1 & 1 & -1 & 1 0 & 1 & 1 & 1 0 & 0 & 0 & 1
A matriz está em forma escalonada e vemos três linhas não nulas, o que indica três pivôs (nas colunas 1, 2 e 4).

Resposta

O posto de A é 3.

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