Sejam
e
duas v.a.'s independentes.
Calcule
.
Calcule
Passo 1
O enunciado apresenta duas variáveis aleatórias independentes
e
, cada uma com distribuição uniforme em
. Precisamos calcular a probabilidade conjunta
O conteúdo envolvido é probabilidade de variável contínua uniforme e uso da independência para calcular probabilidades conjuntas.
Passo 2
Para uma variável aleatória
, a probabilidade de
cair em um subintervalo
é igual ao comprimento do intervalo:
Assim,
Passo 3
Como
e
são independentes, a probabilidade conjunta do evento é o produto das probabilidades marginais:
Passo 4
Substituindo os valores: