Prove que u(x, t)=v(x, t)+w(x, t) satisfaz
a equação da onda
ut t=a^2 ux x
Passo 1
O enunciado nos dá duas soluções v(x,t) e w(x,t) do problema da corda fixa com condição de Dirichlet homogênea em x=0 e x=L. A primeira tem deslocamento inicial f(x) e velocidade inicial nula, a segunda tem deslocamento inicial nulo e velocidade inicial g(x). O conteúdo é a linearidade da equação da onda
utt=a^2,uxx
e vamos usar que a soma de soluções de uma equação linear é outra solução.