Sejam
e
os subespaços de
e
. Encontrar todos os valores de
para os quais
.
Passo 1
O enunciado define
com
e o plano
Queremos achar
tal que
. Para isso precisamos de duas coisas:
-
, ou seja, e satisfaçam a equação . -
, para que o subespaço gerado por seja justamente um plano.
Passo 2
Impor
significa
Isso dá
Passo 3
Impor
significa
Isso dá
Passo 4
A única solução comum das duas condições é
Passo 5
Para
temos
Eles não são múltiplos um do outro, logo
. Como ambos estão em
e geram um plano de dimensão 2, segue
.