Sejam
tais que
. Mostre que
Passo 1
O enunciado diz que
satisfazem
e pede para mostrar que
O conteúdo envolvido é manipulação de inequações e fatoração em produtos de termos que sabemos o sinal.
Passo 2
Subtraímos
de ambos os lados para analisar a diferença:
Passo 3
Reagrupando e fatorando a expressão acima, obtém-se
Passo 4
Pela hipótese
temos
e
. Portanto
ou seja
Resposta
Como
, concluímos que