Sejam
tais que
e
sendo
B a a
= base canônica do
R^3 . Determine
[T]B e a expressão de
T .
Passo 1
O enunciado dá
S,TinL(R^3) com
e informa que, na base canônica
B ,
Queremos achar
[T]B e a fórmula de
T . Vamos usar matrizes de transformações lineares em base canônica e a relação
Passo 2
Primeiro, montamos a matriz de
S na base canônica. Para isso, aplicamos
S em cada vetor da base:
Portanto
Passo 3
A relação dada é
Isolando
[T]B , vem
Passo 4
Calculemos
2,[S]B e depois subtraiamos:
Logo
Passo 5
Para obter a ação de
, multiplicamos
pelo vetor
: