Sejam transformações lineares dadas por .
(d) é isomorfismo? Justifique sua resposta.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a composição é um isomorfismo. Como estamos em espaço de dimensão finita igual em domínio e contradomínio, basta testar se é invertível. Um critério prático é calcular determinantes: uma aplicação linear de em si é isomorfismo se, e somente se, o determinante da matriz associada for não nulo.
Passo 2
Vamos achar as matrizes de e na base canônica. Para