Sejam
e
transformações lineares definidas pelas matrizes:
Determine a matriz associada à composição
T2 circ T1 .
Passo 1
O enunciado diz que
T1 e
T2 são transformações lineares em
R^2 cujas matrizes, na base canônica, são
Queremos a matriz de
T2circ T1 , ou seja, composição de transformações lineares. Para isso precisaremos usar multiplicação de matrizes.
Passo 2
Sabemos que, se
T1(x)=A1x e
T2(x)=A2x , então
Logo, a matriz associada à composição é
A2A1 .
Passo 3
Basta multiplicar
A2 por
A1 :
Resposta
A matriz associada à composição
T2circ T1 é