Sejam
e
transformações lineares representadas pelas matrizes:
Calcule a matriz da transformação
S circ T .
Passo 1
O enunciado dá duas transformações lineares
T,S: R^3to R^3 com matrizes
Queremos a matriz de
Scirc T . Pela teoria de transformações lineares, essa matriz é o produto
Passo 2
Para multiplicar
AS por
AT , usamos que o elemento
(i,j) de
AScirc T é o produto escalar da linha
i de
AS pela coluna
j de
AT .
Passo 3
Calculando a primeira linha de
AScirc T :
Passo 4
Calculando a segunda linha de
AScirc T :
Passo 5
Calculando a terceira linha de
AScirc T :
Resposta
A matriz de
Scirc T é