Sejam
,
e
três transformações lineares de
em
. Se
e
[S]C a n=
[ccc-2 & 1 & -1 3 & 1 & 2 1 & -2 & 0] , ache
T tal que
R=S circ T .
Passo 1
O enunciado dá três transformações lineares
R,S,T: R^3to R^3 e diz que
além de fornecer as matrizes em base canônica
Como a matriz de composição satisfaz
[R] = [S],[T] , basta inverter
[S] e calcular
Passo 2
Calcular
det([S]Can) por expansão na primeira linha:
Passo 3
Agora montamos a matriz de cofatores de
S . Para cada entrada
(i,j) calculamos
o que leva a
Passo 4
Como
det S=1 , o inverso é simplesmente a adjunta (transpose da matriz de cofatores):
Passo 5
Finalmente multiplicamos
[S]^-1 por
[R] :