Sejam
e
três transformações lineares de
em
.
Se
[S]=[rrr -2 & 1 & -1 3 & 1 & 2 1 & -2 & 0 ], ache
T tal que
R=S circ T .
Se
Passo 1
O enunciado dá três transformações lineares
R,S,T:R^3toR^3 cujas matrizes, na base canônica, satisfazem
e pede-se
[T] tal que
Como a composição corresponde ao produto de matrizes, temos
logo
Vamos, portanto, calcular
[S]^-1 e depois multiplicar pelo bloco
[R] .
Passo 2
Calcular
det [S] e o inverso de
[S] .
Primeiro,
Primeiro,
Como
det[S]=1 , temos
[S]^-1=adj(S) . Calculando a matriz dos cofatores e transpondo, encontra-se
Passo 3
Agora multiplica-se
[S]^-1 por
[R] :
Fazendo as multiplicações linha
times coluna, obtemos