Sejam
e
as colunas da matriz
. Encontre as coordenadas do vetor
na base
. Dica: verifique a possibilidade de usar Coeficientes de Fourier.
Passo 1
O enunciado diz que as colunas
de uma matriz
formam uma base
de
e pede as coordenadas de
nessa base. Para isso, precisamos escrever
isto é, resolver o sistema matricial
Se a base fosse ortonormal poderíamos usar coeficientes de Fourier
, mas de todo modo precisamos conhecer explicitamente
.
Passo 2
O enunciado não fornece nem a matriz
nem os vetores
. Sem esses dados não é possível montar o sistema
nem calcular produtos internos
. Logo não há como obter os valores de
.
Resposta
Não é possível determinar as coordenadas de
na base
pois a matriz
(ou os vetores
) não foi fornecida.