Sejam
,
e
. Determine o vetor
tal que:
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! Temos os vetores
,
e
. A equação que precisamos resolver é
. Essa questão envolve operações básicas com vetores, como adição e multiplicação por escalar. Vamos precisar saber como manipular essas operações para achar o vetor
.
Passo 2
Primeiro, vamos isolar o vetor
na equação. Para isso, vamos trazer o
para o lado esquerdo da equação. A equação original é:
Adicionando
em ambos os lados, ficamos com:
Agora, temos
isolado:
Passo 3
Agora, vamos calcular
. Multiplicar um vetor por um escalar significa multiplicar cada componente do vetor por esse número. Então, temos:
Passo 4
Com
calculado, vamos somar os vetores
,
e
. A soma de vetores é feita somando suas componentes correspondentes:
Vamos somar componente por componente:
- Componente x:
- Componente y:
- Componente z:
Resposta
O vetor
é: