Sejam
e
.
Calcule
.
Calcule
Passo 1
O enunciado dá os vetores
e
e pede para calcular a norma do vetor
.
Informações relevantes: os componentes de e
estão explícitos; precisamos formar
(multiplicação escalar e soma de vetores em coordenadas) e depois calcular a norma euclidiana desse vetor.
Informações relevantes: os componentes de
Passo 2
Multiplicação escalar: para multiplicar um vetor por um número, multiplicamos cada componente por esse número. Aplicando isso a
:
Calculemos cada componente:
Portanto
Passo 3
Soma de vetores em coordenadas: somamos componente a componente. Então
Calculemos:
Logo
Passo 4
Norma euclidiana em
: para um vetor
a norma é
Aplicando ao vetor
:
Calcule cada quadrado:
Some:
Portanto
Observação:
não tem quadrado perfeito como fator além de
, então
é a forma mais simples exata; numericamente é aproximadamente
.