Sejam
e
. Encontre
coplanar a
tal que
seja ortogonal a
seja uma base positiva.
Passo 1
Vamos resumir: temos os vetores
e
. Precisamos achar
que seja combinação linear de
e
(ou seja, coplanar), ortogonal a
e tal que
seja uma base com orientação positiva.
Passo 2
Como
deve ser coplanar a
e
, escrevemos
. A ortogonalidade a
impõe
, ou seja,
Passo 3
Vamos calcular os produtos:
Passo 4
Substituindo em
dá
Passo 5
Logo
Passo 6
Para simplificar, escolhemos
. Assim obtemos
Passo 7
Agora verificamos a orientação: seja
. Calculamos primeiro
Passo 8
O triplo escalar é
o que garante que