Sejam u, v \in \mathbb{R}^{3} com u=(-1,0,2) e v=(0,-1,2). Considere o produto interno usual, a distância e a norma providas do produto interno usual. Calcule:
\|u\|-\|v\|;

Passo 1

O enunciado dá dois vetores em \mathbb{R}^3:
u = (-1,0,2),\quad v=(0,-1,2),
e pede o valor de \|u\|-\|v\| usando o produto interno usual (norma euclidiana).

Passo 2

Para calcular \|u\| usamos a definição
\|u\| = \sqrt{(-1)^2 + 0^2 + 2^2} = \sqrt{1 + 0 + 4} = \sqrt{5}.

Passo 3

De modo análogo, para \|v\| temos
\|v\| = \sqrt{0^2 + (-1)^2 + 2^2} = \sqrt{0 + 1 + 4} = \sqrt{5}.

Passo 4

Subtraindo,
\|u\| - \|v\| = \sqrt{5} - \sqrt{5} = 0.

Resposta

0

Exercícios relacionados