Sejam
com
e
. Considere o produto interno usual, a distância e a norma providas do produto interno usual. Calcule:
.
Passo 1
O enunciado fornece os vetores em
com o produto interno usual, norma e distância associadas. Queremos calcular
sabendo que
e
.
Passo 2
Para achar a distância
, primeiro formamos o vetor diferença
e depois calculamos sua norma:
Logo,
Passo 3
Agora calculamos o produto interno
pelo somatório dos produtos das componentes:
Passo 4
Substituindo os valores obtidos, temos