Verifique se as relações abaixo são produtos internos em
. Justifique sua resposta em no máximo 3 linhas.
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Passo 1
O enunciado define
em
e pede verificar se isso é produto interno (bilinear, simétrico e positivo definido).
Passo 2
Checamos simetria e bilinearidade: a forma é bilinear por linearidade em cada argumento e satisfaz
por simples troca de fatores.
Passo 3
Para positividade, note que
logo não é positiva definida.
Resposta
A relação não é produto interno, pois falha a condição de positividade.