Sejam
e
. Calcule o determinante Jacobiano:
Passo 1
O enunciado define uma transformação de variáveis dada por
e pede o determinante Jacobiano
Vamos usar a definição: se
então o Jacobiano é
.]
Passo 2
Calcular as derivadas parciais de
. Como
, temos
Passo 3
Calcular as derivadas parciais de
. Como
, trata-se de quociente, logo
Passo 4
Montamos a matriz Jacobiana e calculamos o determinante: