Sejam e F=(f1, f2, f3) duas bases de V^3. Dado que E é uma base positiva, determine a orientação da base F em cada um dos casos: lf1=e1 f2=3 e1+e2-e3 f3=e1+e2
Passo 1
O enunciado pede para determinar se a base F=(overrightarrow f1,overrightarrow f2,overrightarrow f3) tem a mesma orientação (positiva) que a base E=(overrightarrow e1,overrightarrow e2,overrightarrow e3). O conteúdo aqui é orientação de base em R^3, que se testa pelo sinal do determinante da matriz de mudança de base de E para F.
Passo 2
Escrevemos cada overrightarrow fj em coordenadas em relação a E: