Sejam
e
. Encontre o subespaço gerado por
, ou seja
.
Passo 1
O enunciado está em
e nos dá o vetor
. Queremos encontrar o subespaço gerado por
, denotado por
, ou seja, todos os vetores que podem ser obtidos como múltiplos de
.
Passo 2
Lembrando a definição, o subespaço gerado por um único vetor
é
Isso corresponde a uma reta passando pela origem na direção de
.
Passo 3
Aplicando essa definição ao nosso vetor, temos
Passo 4
Podemos escrever explicitamente em coordenadas:
ou, de forma mais compacta,