Sejam
, e
a base canônica. Ache
se
Passo 1
O enunciado define uma transformação linear
cuja ação nos vetores da base canônica
é
Queremos encontrar
. Para isso vamos usar a linearidade de
.
Passo 2
Pela linearidade, para um vetor genérico
vale
Substituindo as imagens dadas:
Passo 3
Agora basta aplicar essa fórmula ao vetor
: