Sejam
e
. Encontre dois vetores
e
é paralelo a
e
é perpendicular a
.
Passo 1
O enunciado pede para escrever o vetor
como soma de um componente paralelo a
(chamado
) e de um componente perpendicular a
(chamado
). O conteúdo da matéria é a decomposição de vetores usando projeção ortogonal.
Passo 2
Para achar
usamos a projeção de
sobre
, que é dada por
Então precisamos de
e de
.
Passo 3
Calculando os produtos internos:
Passo 4
Substituindo na fórmula da projeção,
Passo 5
O componente perpendicular fica