Sejam
e
B=[rr1 & 9 -3 & k] . Quais os valores de k , se existir algum, que fazem com que
A B=B A ?
Passo 1
O enunciado dá as matrizes
e pede os valores de
k tais que
AB=BA . O conteúdo aqui é multiplicação de matrizes
2times2 e comparação de entradas.
Passo 2
Vamos calcular o produto
AB .
O elemento(1,1) é
O elemento
O elemento
(1,2) é
O elemento
(2,1) é
O elemento
(2,2) é
Logo,
]
Passo 3
Agora calculamos
BA .
O elemento(1,1) é
O elemento
O elemento
(1,2) é
O elemento
(2,1) é
O elemento
(2,2) é
Logo,
]
Passo 4
Para ter
AB=BA , igualamos as entradas correspondentes:
(
1,2 ):
(
2,1 ):
(
2,2 ):
é sempre verdadeira e não dá nova informação. Portanto a única solução é