Sejam
Calcular:
Passo 1
O enunciado nos dá as funções vetoriais
e
, com
, e pede
.
Aqui vamos usar a definição de produto escalar em e depois aplicar a propriedade de limite de soma e produto.
Aqui vamos usar a definição de produto escalar em
Passo 2
Calculamos o produto escalar componente a componente:
Passo 3
Simplificando cada termo:
Logo,
Passo 4
Agora aplicamos o limite quando
. Como
é um polinômio, basta substituir
: