Sejam vec{u}=(-2,3), \vec{v}=(0,3) e vec{w}=(3,2) vetores.
Determine a projeção de \vec{v} sobre \overrightarrow{-w};
Passo 1
O enunciado dá os vetores \vec{u}=(-2,3), \vec{v}=(0,3) e \vec{w}=(3,2) e pede a projeção de \vec{v} sobre \overrightarrow{-w}.
Informações relevantes: \vec{v}=(0,3) (vetor a projetar) \overrightarrow{-w} = -\vec{w} (vetor sobre o qual projetamos)
Objetivo: encontrar o vetor projeção de \vec{v} sobre -\vec{w}.
Passo 2
Vamos recordar a fórmula da projeção de um vetor \vec{a} sobre um vetor \vec{b}. Existem duas formas equivalentes úteis:
Forma com vetor unitário: projetar \vec{a} sobre a direção de \vec{b} dá
Como verificação rápida: projetar em \vec{w} em vez de -\vec{w} dá o mesmo resultado (a projeção ao longo da reta não depende do sinal do vetor diretor), então isso é coerente.