Sejam
os vectores coordenados unitários de
. Em cada alínea determinar os escalares
e
tais que
é igual a
;
Passo 1
O enunciado pede para achar os escalares
e
tais que a combinação linear
seja igual a
Esse tipo de problema é resolução de sistema linear em coordenadas.
Passo 2
Primeiro, expandimos a combinação linear em termos de
e
:
Agrupando coeficientes de
e de
, fica
Passo 3
Queremos que
Logo, igualamos coeficientes em cada direção:
Passo 4
Resolvendo o sistema
somamos as duas equações para eliminar
x :
Substituindo em
x + y = 3 :